Môže vzorec predpovedať výsledok futbalového zápasu?
5.3.2010 15:54:08 | QPhysorg | Počet zobrazení: 4178x
Futbal je ako väčšina športov hrou plnou prekvapení a šťastných zvratov. Ak by bolo jednoduché určiť víťaza zápasu, nebol by dôvod sledovať ho. Vedci však tvrdia, že futbal je zo štatistického pohľadu veľmi jednoduchý. Aby to dokázali, odvodili funkciu, ktorá dokáže predpovedať očakávaný výsledok zápasu z pohľadu gólového rozdielu medzi dvomi družstvami.
Fyzici a chemici z Münsterskej univerzity v Nemecku analyzovali futbal z pohľadu štatistiky. Podľa nich je zápas rovnaký ako keď dva tímy striedavo hádžu hracou kockou. Šestka znamená gól a počet pokusov každého tímu je daný na začiatku zápasu na základe jeho výkonu v sezóne. Čím lepšie je družstvo, tým má viac šancí streliť gól.
Hlavnou úlohou analýzy je určiť úroveň výkonnosti tímu. Vedci preto analyzovali údaje zo všetkých futbalových zápasov nemeckej bundesligy medzi sezónou 1977/78 a 2007/08. Každý tím hrá v nemeckej lige za sezónu 34 zápasov.
„Pokúsili sme sa aplikovať typický prístup fyzikov na interpretáciu výsledkov futbalových zápasov,“ povedal Andreas Heuer. „Problém je veľmi podobný charakteristike modelu ‚náhodnej prechádzky s posunom‘.“
Na základe údajov vedci určili výkonnosť tímu ako priemerný gólový rozdiel v sezóne. Zistili, že s výkonom tímu práve rozdiel gólov súvisí viac, ako počet vsietených gólov. Do svojich výpočtov tiež zahrnuli vplyv domáceho prostredia.
Vedci na základe týchto údajov odvodili vzorec na určenie očakávaného gólového rozdielu v zápase. Množstvo gólov v zápase možno (rovnako ako hádzanie kockou) opísať ako Poissonovský proces, kde udalosti nastávajú náhodne a nezávisle od seba. Rozdelenie gólov určené týmto spôsobom sa takmer dokonale zhodovalo so skutočnými údajmi.
„Tri hlavné výsledky sú pozorovanie konštantnej výkonnosti tímu počas sezóny, odvodenie rovnice, ktorá predpovedá priemerný výsledok zápasu a pozorovanie, že počet gólov v zápase možno veľmi presne popísať Poissonovým rozdelením,“ povedal Heuer.
Hoci bola vedecká rovnica presná v mnohých smeroch, vedci zistili, že v prípadoch jednogólového rozdielu či remízy nefunguje celkom správne. V skutočnosti došlo k remízy častejšie než predpokladal model.
Vedci tiež pripomínajú, že existuje množstvo náhodných vplyvov, ktoré počet gólov ovplyvňujú. Ide napríklad o zranenia, únavu, počasie, červené karty alebo faktor sebadôvery, ktorý zaručí jednoduchšie strelenie gólu tímu, ktorý už v zápase skóroval. Vplyv týchto faktorov sa predpovedá len veľmi ťažko, na výsledok zápasu však majú podľa vedcov oveľa menší vplyv než typický rozdiel vo výkonnosti tímov.
Analýza je podľa vedcov zaujímavá aj z pohľadu nášho sledovania futbalového zápasu. Média napríklad hodnotia výkon víťazného tímu ako výnimočný. Štatistické výsledky však ukazujú, že výkon tímu sa v priebehu sezóny výrazne nemení. Médiá majú totiž sklon hodnotiť výkon tímu na základe výsledku ignorujúc pritom vedľajšie náhodné vplyvy.
Okrem predpovedania výsledkov zápasov môže byť analýza podkladom pre klasifikáciu športov z pohľadu súťaživosti. V športoch, kde o výsledku rozhoduje viac bodov, napríklad v basketbale, hrajú totiž podľa vedcov náhodné vplyvy menšiu úlohu.