140-ročný matematický problém vyriešený

6.3.2008 12:46:14 | Q
Science Daily | Počet zobrazení: 6837x

Profesor Darren Crowdy z Imperial College v Londýne vyriešil problém, ktorý matematikov zamestnáva takmer 140 rokov. Crowdy spravil objav v oblasti matematiky známej ako konformné mapovanie, kľúčovom teoretickom nástroji využívanom matematikmi, technikmi a vedcami na transformáciu informácie z komplikovaného tvaru do jednoduchšieho kruhovitého tvaru, v ktorom sa dá jednoduchšie analyzovať.

 

Tento teoretický nástroj má dlhú históriu a využitie v množstve oblastí od modelovania vzorov prúdenia vzduchu po modelovanie tvaru krídel v letectve. Používa sa aj v neurológii na vizualizáciu komplikovanej štruktúry šedej hmoty v ľudskom mozgu.

Vzorec, známy ako Scharz-Christoffelov vzorec, vyvinuli dvaja matematici v strede 19. storočia a pomáhal im pri tomto druhu mapovania. 140 rokov mal ale tento vzorec jeden nedostatok - fungoval len pre tvary, ktoré nemali žiadne diery ani iné nepravidelnosti.

Crowdy urobil úpravy vzorca, ktoré znamenajú, že ho je možné použiť aj pre komplikované tvary. Vysvetľuje význam svojej práce, keď hovorí: „Tento vzorec je základnou súčasťou matematiky a používa sa na celom svete. Po mojich úpravách ho je možné použiť na zložitejšie problémy ako predtým. Napríklad v priemysle bola táto metóda nevhodná ak bol kus kovu alebo iného materiálu nepravidelný, ak napríklad obsahoval časti z iného materiálu alebo diery.“

Práca profesora Crowdyho prekonala tieto problémy a podľa jeho slov by mala otvoriť nové možnosti tohto druhu konformného mapovania.

„S mojím rozšírením vzorca môžete rozdielnosti a nerovnosti materiálu zahrnúť do výpočtov a mapovať ich na jednoduchý tvar disku pre ďalšiu analýzu podobne, ako by ste to spravili s iným menej zložitým tvarom bez dier,“ dodáva Crowdy.

originál článku