Je možné, že jeden gram nejakej látky má povrch niekoľko sto metrov štvorcových?
15.8.2008 09:56:24 | * q| Počet zobrazení: 2020x
Odpovedá Karol Jesenák, Prírodovedecká fakulta UK
Táto informácia vyzerá skutočne na prvý pohľad veľmi „podozrivo“, pretože napríklad z hustoty hliníka (2,7 g.cm-3), sa dá vypočítať, že jeho jeden gram v tvare kocky by mal mať povrch asi 2,2 cm2. Pri látkach s vyššou hustotou by to malo byť menej a s nižšou zasa viac. Teda niekoľko sto metrov štvorcových je naozaj „trochu“ priveľa, pretože je to približne miliónkrát viac. Ako je to možné?
Na začiatku si treba ujasniť, čo je vlastne povrch tuhého telesa. Otázka Aký je povrch drevenej kocky s dĺžkou hrany 1 cm? znie asi veľmi čudne pre každého človeka s priemerným vzdelaním, a preto bude asi prekvapujúce, že na túto otázku neexistuje jednoznačná odpoveď. Takzvaná správna odpoveď 6 cm2 je odpoveďou na otázku: Aký je povrch abstraktného telesa s hranou 1 cm? Problém je teda v tom, že žiadne reálne teleso tvaru kocky, nemá dokonale rovinné steny. Väčšina telies nielenže nemá dokonalé rovinné steny, ale nemá ich vôbec rovinné. Presvedčí nás o tom jediný pohľad na mikroskopické snímky akýchkoľvek povrchov. Aká je teda odchýlka spôsobená touto nerovnosťou? Vo všeobecnosti možno povedať, že je veľká, pretože sa pohybuje od niekoľkonásobku v prípade skvelých zrkadlovolesklých povrchov až po odchýlky predstavujúce mnoho poriadkov. Veľkosť povrchu reálneho telesa však nie je vôbec jasnou a jednoznačnou veličinou. Prečo je to tak?
Predstavme si, že máme pred sebou veľkú, dvojmetrovú kocku z travertínu. (Travertín je biely alebo žltohnedý pórovitý kameň, ktorý vzniká zrážaním uhličitanu vápenatého z minerálnych vôd. Z travertínu je postavený napríklad Spišský hrad.) Ak sa budeme pozerať na túto kocku cez matné sklo, môžeme sebavedome vyhlásiť, že jej povrch je 24 m2. Už zbežný pohľad na povrch tejto kocky (bez tohto skla), nás však presvedčí o tom, že so zistením veľkosti povrchu to nebude až také jednoduché. Ak si zoberieme na pomoc lupu, naše problémy sa budú stupňovať. Ešte horšie to bude, ak tento povrch budeme sledovať optickým mikroskopom. Ani tu sa však naše skúmanie nemôže skončiť, naopak, môže pokračovať takmer donekonečna. Problém veľkosti povrchu našej kocky môžeme teda vyriešiť iba za predpokladu, ak si na každom stupni nášho pozorovania stanovíme veľkosť detailov, ktoré už nebudeme brať do úvahy (napríklad všetky menšie ako 1 cm). Čím menšia bude ich veľkosť, tým väčšiu veľkosť povrchu bude mať ten istý objekt. Znamená to, že absolútna hodnota veľkosti povrchu reálneho telesa neexistuje!!!
Medzi travertínovou kockou a časticou tuhej látky s rozmerom 5 tisícin milimetra, v tomto ohľade, neexistuje zásadný rozdiel. Jediný rozdiel je snáď v tom, že problém presného stanovenia povrchu travertínového bloku obvykle nikoho nezaujíma. Naopak, povrch malých častíc zaujíma kadekoho, predovšetkým chemikov, ktorí vedia, že reaktivita, sorpčné, katalytické a mnohé iné vlastnosti látok závisia práve od veľkosti ich povrchu. Samozrejme, zaujíma to aj mnohých iných, napríklad konštruktérov a stavbárov, pretože rýchlosť korózie všetkých konštrukčných prvkov je závislá od veľkosti ich povrchu. Podobne aj výskumníkov pracujúcich na vývoji plynových senzorov, pretože ich funkcia je tiež závislá na veľkosti kontaktnej plochy senzora s plynnou látkou. Podobných príkladov je veľa. Ako sa teda zisťuje veľkosť povrchu?
Sú dve možnosti. Prvá je podobná ako v prípade drevenej kocky, keď si častice idealizujeme na abstraktné telesá a povrch vypočítame. Uvedený spôsob je zaťažený značnou chybou spojenou s uvedenou abstrakciou a používa sa len pri zisťovaní povrchu nepórovitých častíc s rovnakým tvarom a rovnakou veľkosťou. Takúto podmienku však ako tak spĺňa len mizivé percento reálnych tuhých látok, pretože tieto vždy obsahujú rôzne častice. Pri pórovitých látkach sa táto metóda nedá použiť, pretože väčšina ich povrchu sa paradoxne skrýva pod ich povrchom. Pri týchto látkach sa veľkosť povrchu zisťuje experimentálne, čo je druhá možnosť. Najznámejšia takáto metóda je založená na zistení množstva sorbovaného dusíka za takých podmienok, keď sa na tomto povrchu vytvára monomolekulová vrstva. Pretože veľkosť plochy, ktorú molekula N2 na tomto povrchu zaberá, je známa (0,162 nm2), veľkosť povrchu tuhej látky sa dá jednoducho vypočítať. Ani táto metóda však neposkytuje absolútnu (čiže neexistujúcu) veľkosť povrchu. Hranica, pod ktorou tu ignorujeme zmeny veľkosti povrchu, je blízka práve veľkosti molekuly dusíka. Obrovskou výhodou tejto metódy je to, že zároveň poskytuje informácie o veľkosti pórov tuhých látok.
Aká je teda odpoveď na otázku, či je možné, aby jeden gram tuhej látky mal povrch niekoľko sto metrov štvorcových? Áno, je to možné. Veľkosť povrchu niektorých vysokopórovitých látok, stanovených práve spomenutou metódou, môže nadobúdať takéto hodnoty. Treba si však uvedomiť, že tvrdenie v predchádzajúcej vete má zmysel iba vtedy, ak z neho nevynecháme spomenutú použitú metódu stanovenia. Platí to, samozrejme, aj úplne všeobecne, pretože na otázku aká je reálna veľkosť povrchu Mesiaca, neexistuje žiadna správna odpoveď.