ELEARNING.SK | PR SPRÁVY | GSGROUP | NAJDES.SK | BRIGÁDY, PRÁCA | GLOBALOFFICE.SK | REGISTRAČNÉ VIRTUÁlNE SÍDLO FIRMY | MINCE | CMS | ESHOP | TESTIVA
Prihlásenie:
>Staňte sa redaktorom eQuark.sk

eQuark.sk

Anketa

Ak by ste o tom mohli rozhodnúť práve vy, zaradili by ste Pluto opäť medzi planéty?

Quark

Osobnosť vedy

Matematika / Kurt Gödel

picture

Kurt Gödel

28. 04. 1906 - 14. 01. 1978

Kurt Gödel mal nemecký pôvod, no vyrastal v časoch rakúsko-uhorskej monarchie v Brne. Navštevoval nemeckú základnú školu, s vyznamenaním absolvoval reálne gymnázium. Na viedenskú univerzitu odišiel s úmyslom prehĺbiť si fyzikálne vedomosti, ale začal systematicky študovať základy matematiky i logiky. O vysťahovanie do Rakúska požiadal po smrti otca (1929).

 

Za prácu O formálne nerozhodnuteľných vetách v Principia Mathematica a príbuzných systémoch (1931) získal právo vyučovať na vysokých školách (1933). Pôsobil na viedenskej univerzite, ale prednášal striedavo aj v Princetone, New Yorku a Washingtone. Napokon sa na pozvanie O. Veblena natrvalo presídlil do USA (1940), kde získal občianstvo (1948). Bol pracovníkom Ústavu pre perspektívne výskumy v Princetone. Profesorom bol menovaný (1953) až potom, keď získal Einsteinovu cenu (1951). Okrem dokončených článkov zanechal tisíce stránok poznámok. Zomrel na podvýživu a vysilenie z poruchy osobnosti.
Kurt Gödel dosiahol významné matematické výsledky 20. storočia. Jeho vety o neúplnosti formálnej teórie a nemožnosti dokázať bezospornosť formálnej teórie v rámci jej formalizmu spôsobil zásadné zmeny nielen v logike a vo filozofii matematiky. Dokázal, že axióma výberu je nezávislá od ostatných axióm teórie množín (1935 – 1940) a hypotéza kontinua je bezosporná. Vyriešil Einsteinove rovnice gravitačného poľa (1949), publikoval odborné práce o problémoch relativistickej kozmológie. Predvídal a sledoval problematiku teórie výpočtovej zložitosti. Vedel, že existuje tesný vzťah medzi matematikou a ľudským jazykom. "Matematika nevyrastá z jazyka, ale jazyk je možný len vďaka matematike."
Uznával to, že matematika nie je len formálna záležitosť, ale je vedou o existujúcich faktoch. "Som presvedčený, že matematické pojmy majú svoju vlastnú objaktívnu realitu, ktorú nemôžeme ani stvoriť, ani zmeniť, len vnímať a popisovať... Matematika popisuje mimozmyslovú skutočnosť, ktorá existuje nezávisle od aktov a dspozícií ľudskej mysle. Vníma sa iba ľudskou mysľou, pravdpodobne veľmi neúplne." Zmyslové podnety i matematické intuície sú dva aspekty objektívnej reality. "Hlavnou funkciou matematiky (ako každého pojmového myslenia) je dostať pod kontrolu obrovskú rozmanitosť jednotlivostí sveta." Ukázal, že neexistuje všeobená efektívna metóda s konečným počtom operácií na dokázanie všetkých formúl. Matematicky sa môže presne dokázať, že v každom súdržnom formálnom systéme, ktorý obsahuje určitú časť konečnej teórie čísiel, existujú nerozhodnuteľné aritmetické vety. Konzistencia žiadneho takéhoto systému sa nemôže dokázať v tomto systéme. Ukázal, že ani matematický štandard presnosti a exaktnosti nezabezpečí vede jej súdržnosť. Gödel ukázal, že nie je možná úplná formalizácia nášho poznávania založená na dedukcii zo systému prijatých axióm.

Autor textu: Dušan Jedinák

Generuje redakčný CMS systém GlobalWeb spoločnosti Global Services Slovakia s.r.o.