Giuseppe Peano

Asi v polovici cesty medzi Monakom a Turínom leží piemontské mesto Cuneo. Tam sa narodil taliansky matematik a logik Giuseppe Peano.

Dvanásťročný prišiel do Turína, úspešne vyštudoval strednú školu i univerzitu (1876 – 1880) a prežil tu celý svoj život. Stal sa asistentom a neskôr profesorom na Turínskej univerzite. Pôsobil aj na Vojenskej akadémii. Vyučoval matematickú analýzu, vedecky pracoval. Prednášal na medzinárodných kongresoch matematikov v Zürichu (1897), Paríži (1900), Toronte (1924). Vypracoval celý rad odborných prác, prispel k prehĺbeniu a spresneniu matematickej analýzy. Definoval pojmy, zjednodušoval dôkazy, zovšeobecňoval vety. Skonštruoval krivku, ktorá vyplnila celú plochu štvorca. Vytvoril symbolický úsporný jazyk logiky a matematiky. Vyslovil systém axióm vektorového priestoru (1888), aritmetiky prirodzených čísiel (1889) i elementárnej geometrie. Viac než 15 rokov vydával Formulario matematico – súbor matematických definícií a viet aj s dôkazmi, ktoré zapísal svojím úsporným, no predsa len samoúčelným, symbolickým jazykom. Snaha o presnú symbolizáciu priviedla Peana k vytvoreniu univerzálneho jazyka vedy, tzv. zjednodušenej latinčiny bez skloňovania a časovania. Vypracoval veľký slovník tohto jazyka. Neskôr sa stal obhajcom jazyka interlingua, ktorý mal charakter latinčiny s anglickými úpravami. Vytváraním a propagáciou univerzálneho jazyka chcel prospieť jednote ľudstva.
Peano navrhol axiómy, ktoré určujú množinu prirodzených čísiel:
Číslo l je prirodzené číslo.
Nasledovník prirodzeného čísla je opäť prirodzené číslo. Nasledovník je číslo, ktoré v postupnosti prirodzených čísiel nasleduje za daným číslom; je to základný, nedefinovaný pojem.
Dve prirodzené čísla, ktorých nasledovníci sa rovnajú, sú zhodné.
Číslo l nie je nasledovníkom žiadneho prirodzeného čísla.
Ak je množina S taká, že l patrí do S a s každým prvkom patrí do S aj jeho nasledovník, tak množina S obsahuje všetky prirodzené čísla (axióma matematickej indukcie).
Tento spôsob definície množiny všetkých prirodzených čísiel sa nazýva Peanove axiómy aritmetiky prirodzených čísiel.
Zaujímavou skutočnosťou je, že Peano prednášal na prvom medzinárodnom kongrese matematikov v Zürichu namiesto chorého Aurela Stodolu, rodáka z Liptovského Mikuláša. Stodola (1859 – 1942), profesor konštruk­cie a stavby strojov na Vysokej škole technickej v Zürichu, bol dobrým znalcom matematických metód. Mal prednášať o aplikovanej matematike. Peano však prehovoril o matematickej logike.

DUŠAN JEDINÁK